tarafından
$$\lim\limits_{x\to 0}\frac{5x+3\sin x}{7x-\cos 7x}$$ limitini hesaplayınız.

1 cevap

tarafından

İlk adım ve hata:
İlk olarak bir belirsizlik var mı diye kontrol etmemiz gerekli. Kontrol etmeden 

'$0/0$ belirsizliği var'

diye başlarsak yanlış bir sonuç elde edebiliriz.


Limiti hesaplama:
Verilen fonksiyon $0$ noktasında süreklidir. $0$ noktasındaki değeri bize limit değerini verir.

Bu hesaplama ile$$\lim\limits_{x\to 0}\frac{5x+3\sin x}{7x-\cos 7x}=\frac{5\cdot +3\sin 0}{7\cdot 0-\cos (7\cdot 0)}=\dfrac0{-1}=0$$ eşitliğini elde ederiz.

...