İlk adım ve hata:
İlk olarak bir belirsizlik var mı diye kontrol etmemiz gerekli. Kontrol etmeden
'$0/0$ belirsizliği var'
diye başlarsak yanlış bir sonuç elde edebiliriz.
Limiti hesaplama:
Verilen fonksiyon $0$ noktasında süreklidir. $0$ noktasındaki değeri bize limit değerini verir.
Bu hesaplama ile$$\lim\limits_{x\to 0}\dfrac{5x+3\arcsin x}{7x-\arccos 7x}=\dfrac{5\cdot 0+3\arcsin 0}{7\cdot 0-\arccos (7\cdot 0)}=\dfrac0{-\frac\pi2}=0$$ eşitliğini elde ederiz.