Kullanacağımız türev tanımı:
$f$ fonksiyonunun $a$ noktasındaki türevini $$\lim_{x \to a} \frac{f(x)- f(a)}{x-a}$$ olarak tanımlıyoruz.
Türev değerini bulma:
Türevin tanımı kullanırsak $f$ fonksiyonunun $a$ noktasındaki türevi \begin{align*}\lim_{x \to 2} \frac{f(x)- f(2)}{x-2}&=\lim_{x \to 2} \frac{\dfrac1x-\dfrac12}{x-2}\\[15pt] &=\lim_{x \to 2}\frac{\dfrac{2-x}{2x}}{x-2}\\[15pt] &=\lim_{x \to 2}\dfrac{2-x}{2x(x-2)}\\[15pt] &=\lim_{x \to 2}\dfrac{-(x-2)}{2x(x-2)}\\[15pt] &=\lim_{x \to 2}\dfrac{-1}{2x}\\[15pt] &= \frac{-1}{2\cdot 2}\\[15pt] &=-\frac14\end{align*} değerine eşit olur.