$\lim\limits_{x\to \pi^+}\dfrac{\sin x}{1-\cos x}$ limiti

Question

$$\lim\limits_{x\to \pi^+}\frac{\sin x}{1-\cos x}$$ limitini hesaplayınız.

Answer 1

İlk adım ve hata:
İlk olarak bir belirsizlik var mı diye kontrol etmemiz gerekli. Kontrol etmeden 

'$0/0$ belirsizliği var'

diye başlarsak yanlış bir sonuç elde edebiliriz.

---

Limiti hesaplama:
Verilen fonksiyon $\pi$ noktasında süreklidir. $\pi$ noktasındaki değeri bize limit değerini verir.

Bu hesaplama ile$$\lim\limits_{x\to \pi^+}\frac{\sin x}{1-\cos x}=\frac{\sin\pi}{1-\cos\pi}=\dfrac0{1-(-1)}=0$$ eşitliğini elde ederiz.