$0$ noktasında $\begin{cases} \dfrac{1-\cos x}{2x}, & x < 0 \text{ ise,}\\[7 pt] ae^x+b, &x \ge 0 \text{ ise}\end{cases}$ türevlenebilirse $a$ ve $b$ değerleri

Question

$a$ ve $b$ gerçel sayıları için $$f(x)=\begin{cases} \dfrac{1-\cos x}{2x}, & x < 0 \text{ ise,}\\[7 pt] ae^x+b, &x \ge 0 \text{ ise}\end{cases}$$ fonksiyonunu $0$ noktasında türevlenebiliyorsa $a$ ve $b$ değerlerini bulunuz.