Kullanacağımız türev tanımı:
$f$ fonksiyonunun $a$ noktasındaki türevini $$\lim_{x \to a} \frac{f(x)- f(a)}{x-a}$$ olarak tanımlıyoruz.
Türev değerini bulma:
Türevin tanımı kullanırsak $f$ fonksiyonunun $-1$ noktasındaki türevi \begin{align*}\lim_{x \to -1} \frac{f(x)- f(-1)}{x-(-1)}&=\lim_{x \to -1} \frac{(x^2+2x)-(-1)}{x+1}\\[11pt] &=\lim_{x \to -1}\frac{x^2+2x+1}{x+1}\\[11pt] &=\lim_{x \to -1}\frac{(x+1)^2}{x+1}\\[11pt] &=\lim_{x \to -1}(x+1)\\[11pt] &= (-1)+1\\[11pt] &=0\end{align*} değerine eşit olur.