Tanım kümesi: $\dfrac{x^2+x+1}{x^2+1}$

Question

$$f(x)=\dfrac{x^2+x+1}{x^2+1}$$ fonksiyonunun tanım kümesini bulunuz.

Answer 1

Payın tanım kümesi:
Pay bir polinom fonksiyon olduğundan tanım kümesi $$\mathbb R$$ olur.

---

Paydanın tanım kümesi:
Payda bir polinom fonksiyon olduğundan tanım kümesi $$\mathbb R$$ olur.

Paydanın sıfırları:
$x^2+1=0$  hiçbir gerçel sayı için sağlanmaz.

---

Sonuç:
Dolayıyla $f$ fonksiyonunun tanım kümesi $$\mathbb R \cap (\mathbb R-\emptyset )=\mathbb R$$ olur.