tarafından
$$f(x)=\sqrt{2-\sqrt{1+x}}$$ fonksiyonunun eksenleri kestiği noktaları bulunuz.

1 cevap

tarafından

y-eksenini kestiği nokta:
Diyelim ki $y=\sqrt{2-\sqrt{1+x}}$ eğrisinin $y$-eksenini kestiği nokta $(0,b)$ olsun. 

Bu durumda $$b=\sqrt{2-\sqrt{1+0}}=\sqrt{2-1}=1$$ eşitliği sağlanır.

Dolayısıyla $y=\sqrt{2-\sqrt{1+x}}$ eğrisinin $y$-eksenini kestiği nokta $$(0,1)$$ olur. 

x-eksenini kestiği nokta(lar):
Diyelim ki $y=\sqrt{2-\sqrt{1+x}}$ eğrisinin $x$-eksenini kestiği nokta $(a,0)$ olsun. 


Bu durumda \begin{align*}0=\sqrt{2-\sqrt{1+a}}\ \ &\iff\ \  0 =2-\sqrt{1+a}\\[15pt] &\iff\ \  \sqrt{1+a}=2\\[15pt] &\iff\ \  1+a =4 \\[15pt] &\iff \ \ a=3  \end{align*}eşitliği sağlanır.


Dolayısıyla $y=\sqrt{2-\sqrt{1+x}}$ eğrisinin $x$-eksenini kestiği nokta $$\left(3,0\right)$$ olur. 

...