Fonksiyonun türevi:
$f$ fonksiyonunun türevi $$f^\prime(x)=3-2\cos x$$ olur.
Fonksiyonun en fazla bir köke olması:
Fonksiyonun türevi $$f^\prime(x)=3-2\cos x\ge 3-2\cdot 1=1 >0$$ eşitsizliğini sağladığından $f$ fonksiyonu artan olur.
Artan fonksiyonlar birebirdir ve görüntü değeri en fazla bir kere sıfıra eşit olabilir.
Tahmin etmesi kolay kök:
Ayrıca $$f(0)=3\cdot 0-2\cdot \sin 0=0$$ eşitliği sağlandığından $f(x)=0$ eşitliğini sağlayan biricik değer $0$ olur.
Sonuç:
Dolayısıyla $f$ fonksiyonunun $x$ eksenini kestiği biricik nokta $$(0,0)$$ olur.