Teğet denklemleri:
$f$ fonksiyonu $a$ noktasında türevleniyorsa $(a,f(a))$ noktasındaki eğimi $f^\prime(a)$ olur ve teğet denklemi $$y-f(a)=f^\prime(a)(x-a) \ \ \ \text{ ya da } \ \ \ y=f(a)+f^\prime(a)(x-a)$$ olarak ya da başka bir düzenlenmiş hali olarak yazılabilir.
Doğru Eğimi:
Bir doğru $(x_1,y_1)$ ve $(x_2,y_2)$ noktalarından geçiyorsa ve $x_2\ne x_1$ ise bu doğrunun eğimi $$\dfrac{y_2-y_1}{x_2-x_1}$$ olur.
f fonksiyonunun 1 noktasındaki teğetinin eğimi:
$f$ fonksiyonunun $1$ noktasındaki teğeti $(1,3)$ ve $(3,7)$ noktalarından geçtiğinden bu doğrusunun eğimi $$\dfrac{7-3}{3-1}=2$$ olur.
f fonksiyonunun 1 noktasındaki türevi:
Türevlenebilir $f$ fonksiyonunun $1$ noktasındaki türevi bu noktadaki teğet doğrusunun eğimine eşit olduğundan $$f^\prime(1)=2$$ eşitliği sağlanır.