$\lim\limits_{x\to 0}\dfrac{x^{9999}}{e^{1234x}}$ limiti

Question

$$\lim_{x\to 0}\dfrac{x^{9999}}{e^{1234x}}$$  limitini bulunuz.

Answer 1

İlk adım ve hata:
İlk olarak bir belirsizlik var mı diye kontrol etmemiz gerekli. Kontrol etmeden 

'$0/0$ belirsizliği var'

diye başlarsak yanlış bir sonuç elde edebiliriz.

---

Limiti hesaplama:
Verilen fonksiyon $0$ noktasında süreklidir. $0$ noktasındaki değeri bize limit değerini verir.

Bu hesaplama ile$$\lim\limits_{x\to 0}\frac{x^{9999}}{e^{1234x}}=\frac{0^{9999}}{e^{1234\ \cdot\ 0}}=\dfrac0{1}=0$$ eşitliğini elde ederiz.