$ x^2+y^2+z^2=1$ ve $\left.\dfrac{dx}{dt}\right|_{\scriptsize \begin{matrix}x=3/13\\ y=4/13\\\end{matrix}}=\left.\dfrac{dy}{dt}\right|_{\scriptsize \begin{matrix}x=3/13\\y=4/13\\\end{matrix}}=13$ ise $\left.\dfrac{dz}{dt}\right|_{\scriptsize \begin{matrix}x=3/13\\y=4/13\end{matrix}}$

Question

$x$, $y$ ve $z$, $t$ değişkenine bağlı, pozitif değerli fonksiyonlar olmak üzere $$ x^2+y^2+z^2=1\ \ \ \text{ ve } \ \ \ \left.\frac{dx}{dt}\right|_{\scriptsize \begin{matrix}x=3/13\\ y=4/13\\\end{matrix}}=\left.\frac{dy}{dt}\right|_{\scriptsize \begin{matrix}x=3/13\\y=4/13\\\end{matrix}}=13$$ eşitlikleri sağlanıyorsa $\left.\dfrac{dz}{dt}\right|_{\scriptsize \begin{matrix}x=3/13\\y=4/13\end{matrix}}$'i bulunuz.